Statistik 1 adalah salah satu mata kuliah yang wajib diambil oleh mahasiswa jurusan Matematika, Statistika, atau bidang lain yang memerlukan pemahaman tentang statistik. Dalam mata kuliah ini, mahasiswa akan belajar tentang dasar-dasar statistik, seperti pengukuran pemusatan data, pengukuran penyebaran data, dan pengujian hipotesis. Berikut ini adalah kumpulan contoh soal dan jawaban statistik 1 di perguruan tinggi.
Soal 1
Diketahui data nilai ujian matematika dari 20 siswa sebagai berikut:
70, 75, 80, 60, 65, 75, 85, 90, 95, 65, 75, 80, 85, 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95.
Hitunglah nilai rata-rata, median, modus, dan simpangan baku dari data tersebut!
Jawaban:
- Rata-rata: (70+75+80+60+65+75+85+90+95+65+75+80+85+60+70+75+80+85+90+95)/20 = 77.5
- Median: urutkan data dari kecil ke besar: 60, 60, 65, 65, 70, 70, 75, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 90, 90, 95, 95. Median adalah nilai tengah, yaitu (80+80)/2 = 80.
- Modus: nilai yang paling sering muncul adalah 75.
- Simpangan baku: hitung nilai deviasi dari rata-rata untuk setiap data, lalu hitung nilai rata-rata dari deviasi kuadrat. Akar kuadrat dari nilai rata-rata tersebut adalah simpangan baku. Simpangan baku dari data tersebut adalah sekitar 11.45.
Soal 2
Seorang penjual buku online menawarkan diskon sebesar 20% untuk seluruh buku yang dijualnya. Jika harga asli sebuah buku adalah Rp50.000, berapa harga diskon yang harus dibayar?
Jawaban:
Harga diskon = harga asli – (persentase diskon x harga asli) = 50.000 – (20% x 50.000) = 40.000.
Soal 3
Sebuah toko bunga memiliki data penjualan bunga dalam 5 hari terakhir sebagai berikut:
Day 1: 10 bunga
Day 2: 12 bunga
Day 3: 8 bunga
Day 4: 15 bunga
Day 5: 11 bunga
Hitunglah nilai rata-rata, median, modus, dan simpangan baku dari data tersebut!
Jawaban:
- Rata-rata: (10+12+8+15+11)/5 = 11.2
- Median: urutkan data dari kecil ke besar: 8, 10, 11, 12, 15. Median adalah nilai tengah, yaitu 11.
- Modus: tidak ada nilai yang muncul lebih dari satu kali, sehingga tidak ada modus.
- Simpangan baku: hitung nilai deviasi dari rata-rata untuk setiap data, lalu hitung nilai rata-rata dari deviasi kuadrat. Akar kuadrat dari nilai rata-rata tersebut adalah simpangan baku. Simpangan baku dari data tersebut adalah sekitar 2.67.
Soal 4
Sebuah perusahaan teknologi memiliki 100 karyawan. Dalam survei yang dilakukan, ditemukan bahwa 60% karyawan adalah laki-laki dan 40% karyawan adalah perempuan. Berapa banyak jumlah karyawan laki-laki dan perempuan?
Jawaban:
Jumlah karyawan laki-laki = persentase laki-laki x jumlah karyawan = 60% x 100 = 60.
Jumlah karyawan perempuan = persentase perempuan x jumlah karyawan = 40% x 100 = 40.
Soal 5
Seorang penjual online memiliki data penjualan barang selama 30 hari terakhir sebagai berikut:
500.000, 750.000, 1.000.000, 1.500.000, 800.000, 850.000, 1.200.000, 1.000.000, 900.000, 600.000, 950.000, 700.000, 1.100.000, 900.000, 800.000, 1.000.000, 1.250.000, 1.100.000, 900.000, 600.000, 1.050.000, 1.200.000, 900.000, 700.000, 800.000, 1.500.000, 1.800.000, 900.000, 1.100.000, 1.000.000.
Hitunglah nilai rata-rata, median, modus, dan simpangan baku dari data tersebut!
Jawaban:
- Rata-rata: (500.000+750.000+1.000.000+1.500.000+800.000+850.000+1.200.000+1.000.000+900.000+600.000+950.000+700.000+1.100.000+900.000+800.000+1.000.000+1.250.000+1.100.000+900.000+600.000+1.050.000+1.200.000+900.000+700.000+800.000+1.500.000+1.800.000+900.000+1.100.000+1.000.000)/30 = 1.025.000
- Median: urutkan data dari kecil ke besar: 500.000, 600.000, 600.000, 700.000, 700.000, 750.000, 800.000, 800.000, 850.000, 900.000, 900.000, 900.000, 900.000, 950.000, 1.000.000, 1.000.000, 1.000.000, 1.050.000, 1.100.000, 1.100.000, 1.100.000, 1.200.000, 1.200.000, 1.250.000, 1.500.000, 1.500.000, 1.800.000. Median adalah nilai tengah, yaitu 950.000.
- Modus: tidak ada nilai yang muncul lebih dari satu kali, sehingga tidak ada modus.
- Simpangan baku: hitung nilai deviasi dari rata-rata untuk setiap data, lalu hitung nilai rata-rata dari deviasi kuadrat. Akar kuadrat dari nilai rata-rata tersebut adalah simpangan baku. Simpangan baku dari data tersebut adalah sekitar 369.55.
Soal 6
Seorang peneliti ingin menguji hipotesis apakah rata-rata tinggi badan manusia dewasa di wilayah A berbeda dengan rata-rata tinggi badan manusia dewasa di wilayah B. Untuk itu, ia mengambil sampel 50 orang dari wilayah A dan 50 orang dari wilayah B. Diketahui rata-rata tinggi badan manusia dewasa di wilayah A adalah 170 cm dengan simpangan baku 5 cm, sedangkan rata-rata tinggi badan manusia dewasa di wilayah B adalah 175 cm dengan simpangan baku 10 cm. Uji hipotesis tersebut dengan tingkat signifikansi 5% dan anggap kedua sampel bersifat independen.
Jawaban:
Hipotesis nol (H0): rata