Memecahkan Masalah dengan Penggunaan Persamaan Linier – Hai kawan-kawan, masih bingung dengan materi matematika kalian? Tenang saja, kali ini kita akan membahas tentang memecahkan masalah dengan penggunaan persamaan linier untuk membantu kalian dalam menyelesaikan masalah yang ada. Yuk, kita mulai!
Dalam memecahkan masalah dengan persamaan linier, kita perlu memahami dari dua konsep yaitu variabel dan persamaan. Variabel adalah simbol yang digunakan untuk menyatakan sebuah nilai yang bisa berubah-ubah. Sementara persamaan adalah suatu kesatuan yang berisi variabel-variabel yang saling berhubungan. Kalian juga perlu tahu bahwa persamaan linier adalah persamaan yang bentuknya seperti ax + by = c
Memecahkan Masalah dengan Penggunaan Persamaan Linier
Soal 1
Diketahui persamaan linier berikut: 4x + 3y = 12. Tentukan nilai x dan y!
Jawaban:
Nilai x adalah 3 dan nilai y adalah 2.
Penjelasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menggunakan teknik yang disebut eliminasi. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Diketahui 4x + 3y = 12.
- Untuk mencari nilai x, kita perlu mengurangi 3y dari kedua sisi persamaan.
- Setelah itu, kita akan mendapatkan persamaan 4x = 12-3y.
- Karena yang dicari adalah nilai x, maka kita perlu membagi keduanya dengan 4.
- Jadi, x = (12-3y) ÷ 4.
- Untuk mencari nilai y, kita perlu mengurangi 4x dari kedua sisi persamaan.
- Setelah itu, kita akan mendapatkan persamaan 3y = 12-4x.
- Karena yang dicari adalah nilai y, maka kita perlu membagi keduanya dengan 3.
- Jadi, y = (12-4x) ÷ 3.
Untuk mencari nilai x dan y, kita perlu menggunakan nilai yang telah ditentukan untuk mencari nilai x. Dengan menggunakan nilai y = 2, maka x = (12-3y) ÷ 4 = (12-6) ÷ 4 = 6 ÷ 4 = 3. Dengan menggunakan nilai x = 3, maka y = (12-4x) ÷ 3 = (12-12) ÷ 3 = 0 ÷ 3 = 0. Jadi, nilai x adalah 3 dan nilai y adalah 2.
Soal 2
Diketahui persamaan linier berikut: 8x + 6y = 10. Tentukan nilai x dan y!
Jawaban:
Nilai x adalah 5 dan nilai y adalah -1.
Penjelasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menggunakan teknik yang disebut eliminasi. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Diketahui 8x + 6y = 10.
- Untuk mencari nilai x, kita perlu mengurangi 6y dari kedua sisi persamaan.
- Setelah itu, kita akan mendapatkan persamaan 8x = 10-6y.
- Karena yang dicari adalah nilai x, maka kita perlu membagi keduanya dengan 8.
- Jadi, x = (10-6y) ÷ 8.
- Untuk mencari nilai y, kita perlu mengurangi 8x dari kedua sisi persamaan.
- Setelah itu, kita akan mendapatkan persamaan 6y = 10-8x.
- Karena yang dicari adalah nilai y, maka kita perlu membagi keduanya dengan 6.
- Jadi, y = (10-8x) ÷ 6.
Untuk mencari nilai x dan y, kita perlu menggunakan nilai yang telah ditentukan untuk mencari nilai x. Dengan menggunakan nilai y = -1, maka x = (10-6y) ÷ 8 = (10+6) ÷ 8 = 16 ÷ 8 = 2. Dengan menggunakan nilai x = 2, maka y = (10-8x) ÷ 6 = (10-16) ÷ 6 = -6 ÷ 6 = -1. Jadi, nilai x adalah 5 dan nilai y adalah -1.