Kumpulan Soal Ujian Nasional Matematika SMA

1. Soal: Hitunglah hasil dari (2x + 3y) – (x – 2y) jika x = 5 dan y = 2!

Jawaban:

Langkah-langkah:

  • Substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan.
  • (2x + 3y) – (x – 2y)
  • (2(5) + 3(2)) – (5 – 2(2))
  • (10 + 6) – (5 – 4)
  • 16 – 1 = 15

Jadi, hasil dari (2x + 3y) – (x – 2y) jika x = 5 dan y = 2 adalah 15.

2. Soal: Tentukanlah nilai x pada persamaan 5x – 3 = 22!

Jawaban:

Langkah-langkah:

  • Tambahkan 3 di kedua sisi persamaan.
  • 5x – 3 + 3 = 22 + 3
  • 5x = 25
  • Bagi kedua sisi persamaan dengan 5.
  • x = 5

Jadi, nilai x pada persamaan 5x – 3 = 22 adalah 5.

3. Soal: Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm!

Jawaban:

Langkah-langkah:

  • Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr.
  • Substitusikan nilai r dengan jari-jari lingkaran.
  • K = 2π(7)
  • K = 14π

Jadi, keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah 14π cm atau sekitar 43,98 cm (dibulatkan ke dua angka di belakang koma).

4. Soal: Tentukanlah nilai x pada persamaan kuadratik 2x2 + 5x – 3 = 0!

Jawaban:

Langkah-langkah:

  • Gunakan rumus kuadratik untuk mencari nilai x.
  • x = (-b ± √(b2 – 4ac)) / 2a
  • Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam persamaan.
  • x = (-5 ± √(52 – 4(2)(-3))) / 2(2)
  • x = (-5 ± √49) / 4
  • x = (-5 + 7) / 4 atau x = (-5 – 7) / 4
  • x = 1/2 atau x = -3/2

Jadi, nilai x pada persamaan kuadratik 2x2 + 5x – 3 = 0 adalah 1/2 atau -3/2.

5. Soal: Hitunglah luas segitiga dengan alas 12 cm dan tinggi 8 cm!

Jawaban:

Langkah-langkah:

  • Rumus luas segitiga adalah L = 1/2 × a × t.
  • Substitusikan nilai a dan t ke dalam persamaan.
  • L = 1/2 × 12 × 8
  • L = 48

Jadi, luas segitiga dengan alas 12 cm dan tinggi 8 cm adalah 48 cm2.

6. Soal: Tentukanlah nilai x pada persamaan logaritma 2 log3 x = log3 36!

Jawaban:

Langkah-langkah:

  • Gunakan sifat logaritma y loga x = loga xy.
  • 2 log3 x = log3 36
  • log3 x2 = log3 36
  • x2 = 36
  • Ambil akar kedua di kedua sisi persamaan.
  • x = ±6

Jadi, nilai x pada persamaan logaritma 2 log3 x = log3 36 adalah ±6.

7. Soal: Hitunglah volume bola dengan jari-jari 4 cm!

Jawaban:

Langkah-langkah:

  • Rumus volume bola adalah V = 4/3πr3.
  • Substitusikan nilai r dengan jari-jari bola.
  • V = 4/3π(4)3
  • V = 256/3π

Jadi, volume bola dengan jari-jari 4 cm adalah sekitar 268,08 cm3 (dibulatkan ke dua angka di belakang koma).

8. Soal: Tentukanlah akar-akar persamaan kuadratik x2 – 6x + 8 = 0!

Jawaban:

Langkah-langkah:

  • Gunakan rumus kuadratik untuk mencari nilai x.
  • x = (-b ± √(b2 – 4ac)) / 2a
  • Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam persamaan.
  • x = (6 ± √(62 – 4(1)(8))) / 2(1)
  • x = (6 ± √16) / 2
  • x = 4 atau x = 2

Jadi, akar-akar persamaan kuadratik x2 – 6x + 8 = 0 adalah 4 dan 2.

9. Soal: Hitunglah nilai sin 60o!

Jawaban:

Langkah-langkah:

  • Gunakan tabel trigonometri atau kalkulator untuk mencari nilai sin 60o.
  • sin 60o = √3 / 2

Jadi, nilai sin 60o adalah √3 / 2.

10. Soal: Tentukanlah nilai x pada persamaan logaritma 3 log4 x = 2!

Jawaban:

Langkah-langkah:

  • Gunakan sifat logaritma y loga x = loga xy.
  • 3 log4 x = 2
  • log4 x3 = 2
  • x3 = 42
  • x = ∛16
  • x = 2

Jadi, nilai x pada persamaan logaritma 3 log4 x = 2 adalah 2.

Kesimpulan

U

Leave a Comment