Pembuka
Belajar dan berlatih soal-soal try out SMA merupakan salah satu cara terbaik untuk mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional. Dalam artikel ini, Pintar Pelajaran menyajikan 10 soal try out SMA 2019 dan kunci jawaban beserta penjelasan materi. Mari simak bersama!
Soal 1
Jika x = 3^4 – 2^4 dan y = 3^3 – 2^3, maka x + y = …
Jawaban: 1007
Penjelasan:
- 3^4 – 2^4 = (3^2 + 2^2)(3^2 – 2^2) = 13 × 5 = 65
- 3^3 – 2^3 = (3 – 2)(3^2 + 3 × 2 + 2^2) = 19
- x + y = 65 + 19 = 84
Soal 2
Jumlah suku-suku pada barisan geometri (a, a + 2, a + 4, …, 49) adalah …
Jawaban: 13
Penjelasan:
- Suku pertama (a) = a
- Suku terakhir (an) = 49
- Beda (r) = 2 – a
- Jumlah suku-suku = (an – a) / r + 1 = (49 – a) / (2 – a) + 1
- Jumlah suku-suku hanya mungkin bernilai bulat jika 47 – a habis dibagi 3
- Nilai a yang memenuhi syarat adalah 11, sehingga jumlah suku-suku = 13
Soal 3
Luas jajar genjang yang dihasilkan dari vektor a = 2i + 3j + k dan vektor b = i + 2j – 3k adalah …
Jawaban: 11
Penjelasan:
- Luas jajar genjang = |a × b|
- a × b = (6 – k)i + (7 + 3k)j + (4 – 5k)k
- |a × b| = √(6 – k)^2 + (7 + 3k)^2 + (4 – 5k)^2
- Setelah mencari turunan dan mencari nilai k yang memenuhi, diperoleh nilai k = 2
- Dengan mengganti nilai k, luas jajar genjang = 11
Soal 4
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 80 m. Jika koefisien restitusinya 0,4, maka tinggi bola setelah pantul kedua adalah …
Jawaban: 24 m
Penjelasan:
- Tinggi setelah pantul pertama = 80 × 0,4 = 32 m
- Tinggi setelah pantul kedua = 32 × 0,4 = 12,8 m
- Jadi, tinggi bola setelah pantul kedua adalah 80 – 32 + 12,8 = 60,8 m
Soal 5
Nilai dari log2 (log3 81) adalah …
Jawaban: 2
Penjelasan:
- log3 81 = 4, karena 3^4 = 81
- log2 (log3 81) = log2 4 = 2, karena 2^2 = 4
Soal 6
Suatu bilangan asli dikurangi 6, hasilnya dikuadratkan, kemudian hasilnya ditambah 2. Jika hasilnya 50, maka bilangan tersebut adalah …
Jawaban: 8
Penjelasan:
- (x – 6)^2 + 2 = 50
- (x – 6)^2 = 48
- x – 6 = ±√48 = ±4√3
- x = 6 + 4√3 atau x = 6 – 4√3
- Bilangan asli yang memenuhi adalah x = 8
Soal 7
Sebuah trapesium memiliki panjang dua sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium adalah 15 cm. Luas trapesium tersebut adalah …
Jawaban: 225 cm²
Penjelasan:
- Luas trapesium = (jumlah sisi sejajar × tinggi) / 2
- Luas trapesium = ((10 + 20) × 15) / 2 = 225 cm²
Soal 8
Nilai dari sin 240° cos 300° – cos 240° sin 300° adalah …
Jawaban: -1/2
Penjelasan:
- sin 240° = sin (360° – 120°) = sin 120° = √3 / 2
- cos 240° = cos (360° – 120°) = – cos 120° = – 1/2
- sin 300° = sin (360° – 60°) = sin 60° = √3 / 2
- cos 300° = cos (360° – 60°) = cos 60° = 1/2
- sin 240° cos 300° – cos 240° sin 300° = (√3 / 2) × (1/2) – (–1/2) × (√3 / 2) = –1/2
Soal 9
Nilai minimum dari fungsi f(x) = x³ – 3x + 2 adalah …
Jawaban: -4
Penjelasan:
- Turunan f(x) = 3x² – 3
- Titik kritis berada di x = ±1
- f(–1) = 6, f(1) = 0, f(0) = 2
- Nilai minimum adalah f(–1) = –4
Soal 10
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam selama 2 jam. Kemudian kecepatannya dipercepat menjadi 80 km/jam selama 1 jam. Jarak yang ditempuh mobil adalah …
Jawaban: 200 km
Penjelasan:
- Jarak yang ditempuh pada jam pertama = 60 × 2 = 120 km
- Jarak yang ditempuh pada jam kedua = 80 × 1 = 80 km
- Jarak total yang ditempuh = 120 + 80 = 200 km
Kesimpulan
Dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional, belajar dan berlatih soal try out SMA sangat pent