Kumpulan Soal Trigonometri Kelas 10 dan Jawabannya

by

Pengantar

Halo teman-teman Pelajar Pintar! Kita akan membahas tentang Trigonometri, salah satu mata pelajaran yang mungkin agak sulit bagi sebagian orang. Namun, jika dipelajari dengan sungguh-sungguh, Trigonometri dapat menjadi pelajaran yang sangat menarik. Yuk, kita lihat 10 soal Trigonometri kelas 10 beserta jawabannya!

Soal 1

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku sebesar 90 derajat. Sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut memiliki panjang 5 cm dan 12 cm. Hitunglah panjang sisi miring segitiga tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung panjang sisi miring segitiga, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras:

  • Kita sebut sisi miring sebagai c.
  • a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku.
  • Rumusnya adalah: c2 = a2 + b2.
  • Substitusikan nilai a = 5 cm dan b = 12 cm.
  • Maka, c2 = 52 + 122 = 169.
  • Akarkan kedua sisinya: c = 13 cm.

Gambar Segitiga Siku-Siku Dengan Sisi 5 Cm Dan 12 Cm

Soal 2

Diketahui sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm. Hitunglah tinggi segitiga!

Jawaban:

Untuk menghitung tinggi segitiga sama sisi, kita dapat menggunakan rumus:

  • Kita sebut tinggi sebagai h.
  • s adalah panjang sisi segitiga.
  • Rumusnya adalah: h = s x √3 / 2.
  • Substitusikan nilai s = 8 cm.
  • Maka, h = 8 cm x √3 / 2 = 4√3 cm.

Gambar Segitiga Sama Sisi Dengan Panjang Sisi 8 Cm

Soal 3

Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan panjang kaki 10 cm dan panjang alas 8 cm. Hitunglah tinggi segitiga!

Jawaban:

Untuk menghitung tinggi segitiga sama kaki, kita dapat menggunakan rumus:

  • Kita sebut tinggi sebagai h.
  • a adalah panjang kaki segitiga.
  • b adalah panjang alas segitiga.
  • Rumusnya adalah: h = √a2 – (b / 2)2.
  • Substitusikan nilai a = 10 cm dan b = 8 cm.
  • Maka, h = √102 – (8 / 2)2 = √84 cm.

Gambar Segitiga Sama Kaki Dengan Panjang Kaki 10 Cm Dan Panjang Alas 8 Cm

Soal 4

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku sebesar 90 derajat. Sinus dari sudut yang membentuk sudut siku-siku tersebut adalah 0,6. Hitunglah kosinus dari sudut tersebut!

Jawaban:

Karena segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku sebesar 90 derajat, maka sinus dari sudut tersebut adalah:

  • Kita sebut sudut tersebut sebagai θ.
  • a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku.
  • Untuk sudut tersebut, sinusnya adalah: sin(θ) = a / c.
  • Kita tahu bahwa sin(θ) = 0,6.
  • Substitusikan nilai a = 0,6c.

Untuk menghitung kosinus dari sudut tersebut, kita dapat menggunakan rumus:

  • Kita sebut kosinus dari sudut tersebut sebagai cos(θ).
  • Rumusnya adalah: cos(θ) = b / c.
  • Substitusikan nilai a = 0,6c dan a2 + b2 = c2.
  • Maka, b2 = c2 – a2 = c2 – (0,6c)2.
  • Akarkan kedua sisinya: b = 0,8c.
  • Sehingga, cos(θ) = b / c = 0,8.

Soal 5

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku sebesar 90 derajat. Tangen dari sudut yang membentuk sudut siku-siku tersebut adalah 1,5. Hitunglah sinus dari sudut tersebut!

Jawaban:

Karena segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku sebesar 90 derajat, maka tangen dari sudut tersebut adalah:

  • Kita sebut sudut tersebut sebagai θ.
  • a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku.
  • Untuk sudut tersebut, tangennya adalah: tan(θ) = a / b.
  • Kita tahu bahwa tan(θ) = 1,5.
  • Substitusikan nilai a = 1,5b.

Untuk menghitung

Leave a Comment