Pengantar
Halo teman-teman Pelajar Pintar! Kita akan membahas tentang Trigonometri, salah satu mata pelajaran yang mungkin agak sulit bagi sebagian orang. Namun, jika dipelajari dengan sungguh-sungguh, Trigonometri dapat menjadi pelajaran yang sangat menarik. Yuk, kita lihat 10 soal Trigonometri kelas 10 beserta jawabannya!
Soal 1
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku sebesar 90 derajat. Sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut memiliki panjang 5 cm dan 12 cm. Hitunglah panjang sisi miring segitiga tersebut!
Jawaban:
Untuk menghitung panjang sisi miring segitiga, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras:
- Kita sebut sisi miring sebagai c.
- a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku.
- Rumusnya adalah: c2 = a2 + b2.
- Substitusikan nilai a = 5 cm dan b = 12 cm.
- Maka, c2 = 52 + 122 = 169.
- Akarkan kedua sisinya: c = 13 cm.
Soal 2
Diketahui sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm. Hitunglah tinggi segitiga!
Jawaban:
Untuk menghitung tinggi segitiga sama sisi, kita dapat menggunakan rumus:
- Kita sebut tinggi sebagai h.
- s adalah panjang sisi segitiga.
- Rumusnya adalah: h = s x √3 / 2.
- Substitusikan nilai s = 8 cm.
- Maka, h = 8 cm x √3 / 2 = 4√3 cm.
Soal 3
Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan panjang kaki 10 cm dan panjang alas 8 cm. Hitunglah tinggi segitiga!
Jawaban:
Untuk menghitung tinggi segitiga sama kaki, kita dapat menggunakan rumus:
- Kita sebut tinggi sebagai h.
- a adalah panjang kaki segitiga.
- b adalah panjang alas segitiga.
- Rumusnya adalah: h = √a2 – (b / 2)2.
- Substitusikan nilai a = 10 cm dan b = 8 cm.
- Maka, h = √102 – (8 / 2)2 = √84 cm.
Soal 4
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku sebesar 90 derajat. Sinus dari sudut yang membentuk sudut siku-siku tersebut adalah 0,6. Hitunglah kosinus dari sudut tersebut!
Jawaban:
Karena segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku sebesar 90 derajat, maka sinus dari sudut tersebut adalah:
- Kita sebut sudut tersebut sebagai θ.
- a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku.
- Untuk sudut tersebut, sinusnya adalah: sin(θ) = a / c.
- Kita tahu bahwa sin(θ) = 0,6.
- Substitusikan nilai a = 0,6c.
Untuk menghitung kosinus dari sudut tersebut, kita dapat menggunakan rumus:
- Kita sebut kosinus dari sudut tersebut sebagai cos(θ).
- Rumusnya adalah: cos(θ) = b / c.
- Substitusikan nilai a = 0,6c dan a2 + b2 = c2.
- Maka, b2 = c2 – a2 = c2 – (0,6c)2.
- Akarkan kedua sisinya: b = 0,8c.
- Sehingga, cos(θ) = b / c = 0,8.
Soal 5
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku sebesar 90 derajat. Tangen dari sudut yang membentuk sudut siku-siku tersebut adalah 1,5. Hitunglah sinus dari sudut tersebut!
Jawaban:
Karena segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku sebesar 90 derajat, maka tangen dari sudut tersebut adalah:
- Kita sebut sudut tersebut sebagai θ.
- a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku.
- Untuk sudut tersebut, tangennya adalah: tan(θ) = a / b.
- Kita tahu bahwa tan(θ) = 1,5.
- Substitusikan nilai a = 1,5b.
Untuk menghitung
Leave a Comment