Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang perlu dipahami oleh setiap siswa. Berikut ini adalah kumpulan soal teorema Pythagoras SMP Kelas 8 beserta jawabannya dalam bentuk tanya jawab dan penjelasan materi. Semoga bermanfaat!
Soal 1
Hitunglah panjang sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi-sisinya sebagai berikut: sisi A = 5 cm dan sisi B = 12 cm.
Jawaban:
Langkah-langkah:
- Cari nilai sisi miring menggunakan rumus teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2
- Substitusikan nilai sisi A dan sisi B ke rumus: c^2 = 5^2 + 12^2
- Hitung nilai c: c^2 = 169
- Ambil akar dari kedua sisi: c = 13 cm
Sehingga panjang sisi miring dari segitiga tersebut adalah 13 cm.
Soal 2
Hitunglah panjang sisi yang tidak diketahui dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi-sisinya sebagai berikut: sisi A = 8 cm dan sisi miring = 10 cm.
Jawaban:
Langkah-langkah:
- Cari nilai sisi yang tidak diketahui menggunakan rumus teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2
- Substitusikan nilai sisi A dan sisi miring ke rumus: 10^2 = 8^2 + b^2
- Hitung nilai b: 10^2 – 8^2 = 36
- Ambil akar dari kedua sisi: b = 6 cm
Sehingga panjang sisi yang tidak diketahui dari segitiga tersebut adalah 6 cm.
Soal 3
Hitunglah panjang sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi-sisinya sebagai berikut: sisi B = 24 cm dan sisi miring = 25 cm.
Jawaban:
Langkah-langkah:
- Cari nilai sisi miring menggunakan rumus teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2
- Substitusikan nilai sisi B dan sisi miring ke rumus: 25^2 = a^2 + 24^2
- Hitung nilai a: 25^2 – 24^2 = 49
- Ambil akar dari kedua sisi: a = 7 cm
Sehingga panjang sisi miring dari segitiga tersebut adalah 25 cm.
Soal 4
Hitunglah panjang sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi-sisinya sebagai berikut: sisi A = 3 cm dan sisi B = 4 cm.
Jawaban:
Langkah-langkah:
- Cari nilai sisi miring menggunakan rumus teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2
- Substitusikan nilai sisi A dan sisi B ke rumus: c^2 = 3^2 + 4^2
- Hitung nilai c: c^2 = 25
- Ambil akar dari kedua sisi: c = 5 cm
Sehingga panjang sisi miring dari segitiga tersebut adalah 5 cm.
Soal 5
Hitunglah panjang sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi-sisinya sebagai berikut: sisi A = 7 cm dan sisi miring = 13 cm.
Jawaban:
Langkah-langkah:
- Cari nilai sisi yang tidak diketahui menggunakan rumus teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2
- Substitusikan nilai sisi A dan sisi miring ke rumus: 13^2 = 7^2 + b^2
- Hitung nilai b: 13^2 – 7^2 = 144
- Ambil akar dari kedua sisi: b = 12 cm
Sehingga panjang sisi miring dari segitiga tersebut adalah 13 cm.
Soal 6
Hitunglah panjang sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi-sisinya sebagai berikut: sisi B = 6 cm dan sisi miring = 10 cm.
Jawaban:
Langkah-langkah:
- Cari nilai sisi miring menggunakan rumus teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2
- Substitusikan nilai sisi B dan sisi miring ke rumus: 10^2 = a^2 + 6^2
- Hitung nilai a: 10^2 – 6^2 = 64
- Ambil akar dari kedua sisi: a = 8 cm
Sehingga panjang sisi miring dari segitiga tersebut adalah 10 cm.
Soal 7
Hitunglah panjang sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi-sisinya sebagai berikut: sisi A = 15 cm dan sisi B = 20 cm.
Jawaban:
Langkah-langkah:
- Cari nilai sisi miring menggunakan rumus teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2
- Substitusikan nilai sisi A dan sisi B ke rumus: c^2 = 15^2 + 20^2
- Hitung nilai c: c^2 = 625
- Ambil akar dari kedua sisi: c = 25 cm
Sehingga panjang sisi miring dari segitiga tersebut adalah 25 cm.
Soal 8
Hitunglah panjang sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi-sisinya sebagai berikut: sisi A = 9 cm dan sisi miring = 15 cm.
Jawaban:
Langkah-langkah:
- Cari nilai sisi yang tidak diketahui menggunakan rumus teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2
- Substitusikan nilai sisi A dan sisi miring ke rumus: 15^2 = 9^2 + b^2
- Hitung nilai b: 15^2 – 9^2 = 144
- Ambil akar dari kedua sisi: b = 12 cm
Sehingga panjang sisi miring dari segitiga tersebut adalah 15 cm.
Soal 9
Hitunglah panjang sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi-sisinya sebagai berikut: sisi B = 8 cm dan sisi miring = 17 cm.
Jawaban:
Langkah-langkah:
- Cari nilai sisi miring menggunakan rumus teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2
- Substitusikan nilai sisi B dan sisi miring ke rumus: 17^2 = a^2 + 8^2
- Hitung nilai a: 17^2 – 8^2 = 225
- Ambil akar dari kedua sisi