Kumpulan Soal Suku Banyak dan Aturan Teorema Sisa Beserta Jawaban

Suku banyak adalah suatu deret bilangan yang memiliki perbedaan di antara setiap dua suku berturut-turut. Aturan teorema sisa merupakan suatu cara untuk mencari sisa hasil bagi sebuah bilangan ketika dibagi dengan bilangan lainnya. Berikut ini adalah beberapa contoh soal suku banyak dan aturan teorema sisa beserta jawaban:

Soal 1

Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmatika 2, 5, 8, 11, …

Jawaban:

Langkah 1: Menentukan suku pertama (a) dan beda (b) dari deret aritmatika.

  • a = 2
  • b = 5 – 2 = 3

Langkah 2: Menggunakan rumus untuk mencari jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmatika.

  • Sn = n / 2 * (2a + (n – 1)b)
  • S10 = 10 / 2 * (2(2) + (10 – 1)3)
  • S10 = 10 / 2 * (4 + 27)
  • S10 = 10 / 2 * 31
  • S10 = 155

Jadi, jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmatika 2, 5, 8, 11, … adalah 155.

Soal 2

Hitunglah sisa jika 25 dibagi dengan 7.

Jawaban:

Langkah 1: Mencari hasil bagi dari 25 dan 7.

  • 25 / 7 = 3 sisa 4

Jadi, sisa jika 25 dibagi dengan 7 adalah 4.

Soal 3

Hitunglah nilai suku ke-8 dari deret geometri 3, 6, 12, 24, …

Jawaban:

Langkah 1: Menentukan suku pertama (a) dan rasio (r) dari deret geometri.

  • a = 3
  • r = 6 / 3 = 2

Langkah 2: Menggunakan rumus untuk mencari nilai suku ke-n dari deret geometri.

  • an = a * rn-1
  • a8 = 3 * 28-1
  • a8 = 3 * 27
  • a8 = 3 * 128
  • a8 = 384

Jadi, nilai suku ke-8 dari deret geometri 3, 6, 12, 24, … adalah 384.

Soal 4

Hitunglah sisa jika 12.345 dibagi dengan 23.

Jawaban:

Langkah 1: Mencari hasil bagi dari 12.345 dan 23.

  • 12.345 / 23 = 536 sisa 7

Jadi, sisa jika 12.345 dibagi dengan 23 adalah 7.

Soal 5

Hitunglah jumlah tiga suku pertama dari deret aritmatika 4, 10, 16, 22, …

Jawaban:

Langkah 1: Menentukan suku pertama (a) dan beda (b) dari deret aritmatika.

  • a = 4
  • b = 10 – 4 = 6

Langkah 2: Menggunakan rumus untuk mencari jumlah tiga suku pertama dari deret aritmatika.

  • Sn = n / 2 * (2a + (n – 1)b)
  • S3 = 3 / 2 * (2(4) + (3 – 1)6)
  • S3 = 3 / 2 * (8 + 12)
  • S3 = 3 / 2 * 20
  • S3 = 30

Jadi, jumlah tiga suku pertama dari deret aritmatika 4, 10, 16, 22, … adalah 30.

Soal 6

Hitunglah sisa jika 1.234 dibagi dengan 5.

Jawaban:

Langkah 1: Mencari hasil bagi dari 1.234 dan 5.

  • 1.234 / 5 = 246 sisa 4

Jadi, sisa jika 1.234 dibagi dengan 5 adalah 4.

Soal 7

Hitunglah nilai suku ke-5 dari deret geometri 2, 4, 8, 16, …

Jawaban:

Langkah 1: Menentukan suku pertama (a) dan rasio (r) dari deret geometri.

  • a = 2
  • r = 4 / 2 = 2

Langkah 2: Menggunakan rumus untuk mencari nilai suku ke-n dari deret geometri.

  • an = a * rn-1
  • a5 = 2 * 25-1
  • a5 = 2 * 24
  • a5 = 2 * 16
  • a5 = 32

Jadi, nilai suku ke-5 dari deret geometri 2, 4, 8, 16, … adalah 32.

Soal 8

Hitunglah jumlah empat suku pertama dari deret aritmatika 3, 7, 11, 15, …

Jawaban:

Langkah 1: Menentukan suku pertama (a) dan beda (b) dari deret aritmatika.

  • a = 3
  • b = 7 – 3 = 4

Langkah 2: Menggunakan rumus untuk mencari jumlah empat suku pertama dari deret aritmatika.

  • Sn = n / 2 * (2a + (n – 1)b)
  • S4 = 4 / 2 * (2(3) + (4 – 1)4)
  • S4 = 4 / 2 * (6 + 12)
  • S4 = 4 / 2 * 18
  • S4 = 36

Jadi, jumlah empat suku pertama dari deret aritmatika 3, 7, 11, 15, … adalah 36.

Soal 9

Hitunglah sisa jika 987 dibagi dengan 11.

Jawaban:

Leave a Comment