Kumpulan Soal Substitusi dan Linier serta Jawaban

Materi Dasar Substitusi dan Linier

Substitusi dan linier adalah dua konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai macam masalah. Substitusi adalah cara untuk mengganti variabel dengan ekspresi lain yang setara, sedangkan linier adalah suatu persamaan yang terdiri dari variabel dengan pangkat satu atau nol.

Berikut adalah kumpulan soal substitusi dan linier beserta jawabannya:

  1. Substitusikan nilai x = 2 pada persamaan 3x + 4y = 10 dan 2x – y = 5.

    Jawaban:

    • 3(2) + 4y = 10
    • 6 + 4y = 10
    • 4y = 4
    • y = 1
    • 2(2) – 1 = 3

    Jadi, nilai y adalah 1 dan nilai x adalah 2. Hasil substitusi tersebut adalah (2, 1).

  2. Selesaikan sistem persamaan linier berikut:

    2x + 3y = 5

    x – 2y = 3

    Jawaban:

    • 2x + 3y = 5
    • x – 2y = 3
    • 2(x – 2y) + 3y = 5
    • 2x – 4y + 3y = 5
    • 2x – y = 5
    • x – 2y = 3
    • 2x – 4y = 6
    • 2x – y = 5
    • 3y = 1
    • y = 1/3
    • 2x – (1/3) = 5
    • 2x = 16/3
    • x = 8/3

    Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah (8/3, 1/3).

  3. Hitunglah nilai x pada persamaan 2x + 5 = 13.

    Jawaban:

    • 2x + 5 = 13
    • 2x = 8
    • x = 4

    Jadi, nilai x adalah 4.

  4. Hitunglah nilai y pada persamaan 3x – 2y = 10 jika x = 4.

    Jawaban:

    • 3(4) – 2y = 10
    • 12 – 2y = 10
    • -2y = -2
    • y = 1

    Jadi, nilai y adalah 1.

  5. Substitusikan nilai y = -3 pada persamaan 4x – 5y = 20.

    Jawaban:

    • 4x – 5(-3) = 20
    • 4x + 15 = 20
    • 4x = 5
    • x = 5/4

    Jadi, nilai x adalah 5/4.

  6. Selesaikan persamaan linier -2x + 3 = 5x + 1.

    Jawaban:

    • -2x + 3 = 5x + 1
    • -2x – 5x = 1 – 3
    • -7x = -2
    • x = 2/7

    Jadi, nilai x adalah 2/7.

  7. Selesaikan sistem persamaan linier berikut:

    5x – 2y = 7

    -3x + 4y = 2

    Jawaban:

    • 5x – 2y = 7
    • -3x + 4y = 2
    • 5(4y – 2) – 2y = 7
    • 20y – 10 – 2y = 7
    • 18y = 17
    • y = 17/18
    • -3x + 4(17/18) = 2
    • -3x = 2 – (4(17/18))
    • x = -5/6

    Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah (-5/6, 17/18).

  8. Hitunglah nilai x pada persamaan 3x + 2 = 11.

    Jawaban:

    • 3x + 2 = 11
    • 3x = 9
    • x = 3

    Jadi, nilai x adalah 3.

  9. Hitunglah nilai y pada persamaan -4x + 6y = 10 jika x = -2.

    Jawaban:

    • -4(-2) + 6y = 10
    • 8 + 6y = 10
    • 6y = 2
    • y = 1/3

    Jadi, nilai y adalah 1/3.

  10. Substitusikan nilai y = 2 pada persamaan 5x + 3y = 17.

    Jawaban:

    • 5x + 3(2) = 17
    • 5x + 6 = 17
    • 5x = 11
    • x = 11/5

    Jadi, nilai x adalah 11/5.

Dari kumpulan soal substitusi dan linier di atas, dapat disimpulkan bahwa memahami konsep dasar substitusi dan linier sangat penting dalam menyelesaikan berbagai macam masalah matematika. Dengan latihan yang cukup dan pemahaman yang baik, kita dapat menguasai konsep-konsep tersebut dengan mudah. Selamat belajar!

Matematika
Matematika
atOptions={'key':'ae20d4491e3b09c937e7aa7d1fea053d','format':'iframe','height':50,'width':320,'params':{}};document.write('')

Leave a Comment