Pada artikel ini, akan disajikan 10 soal SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) beserta jawabannya. SPLDV merupakan salah satu materi yang penting dalam pelajaran matematika di sekolah menengah atas. Semoga artikel ini dapat membantu teman-teman dalam mempelajari SPLDV dengan lebih baik.
Soal 1
Carilah nilai x dan y pada sistem persamaan linear berikut:
2x + 3y = 13
x – 2y = -5
Jawaban:
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Berikut adalah cara menyelesaikannya dengan metode substitusi:
- Ubah persamaan kedua menjadi x = 2y – 5
- Gantikan x pada persamaan pertama sehingga menjadi 2(2y – 5) + 3y = 13
- Selesaikan persamaan tersebut menjadi 7y = 23
- Dapat dihasilkan y = 23/7
- Gantikan y pada persamaan kedua sehingga menjadi x – 2(23/7) = -5
- Selesaikan persamaan tersebut menjadi x = -9/7
Jadi, nilai x = -9/7 dan nilai y = 23/7
Soal 2
Carilah nilai x dan y pada sistem persamaan linear berikut:
3x – 5y = 7
-2x + 4y = -6
Jawaban:
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Berikut adalah cara menyelesaikannya dengan metode eliminasi:
- Kalikan persamaan pertama dengan 2 sehingga menjadi 6x – 10y = 14
- Kalikan persamaan kedua dengan 3 sehingga menjadi -6x + 12y = -18
- Tambahkan kedua persamaan sehingga menghilangkan variabel x
- Dapat dihasilkan 2y = -4
- Dapat dihasilkan y = -2
- Gantikan y pada salah satu persamaan sehingga menjadi 3x – 5(-2) = 7
- Selesaikan persamaan tersebut menjadi x = 1
Jadi, nilai x = 1 dan nilai y = -2
Soal 3
Carilah nilai x dan y pada sistem persamaan linear berikut:
4x + 3y = 10
2x – 5y = -11
Jawaban:
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Berikut adalah cara menyelesaikannya dengan metode eliminasi:
- Kalikan persamaan pertama dengan 5 sehingga menjadi 20x + 15y = 50
- Kalikan persamaan kedua dengan 3 sehingga menjadi 6x – 15y = -33
- Tambahkan kedua persamaan sehingga menghilangkan variabel y
- Dapat dihasilkan 26x = 17
- Dapat dihasilkan x = 17/26
- Gantikan x pada salah satu persamaan sehingga menjadi 2(17/26) – 5y = -11
- Selesaikan persamaan tersebut menjadi y = 27/26
Jadi, nilai x = 17/26 dan nilai y = 27/26
Soal 4
Carilah nilai x dan y pada sistem persamaan linear berikut:
5x – 4y = 11
3x + 2y = 1
Jawaban:
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Berikut adalah cara menyelesaikannya dengan metode eliminasi:
- Kalikan persamaan kedua dengan 2 sehingga menjadi 6x + 4y = 2
- Tambahkan kedua persamaan sehingga menghilangkan variabel y
- Dapat dihasilkan 11x = 13
- Dapat dihasilkan x = 13/11
- Gantikan x pada salah satu persamaan sehingga menjadi 5(13/11) – 4y = 11
- Selesaikan persamaan tersebut menjadi y = -2/11
Jadi, nilai x = 13/11 dan nilai y = -2/11
Soal 5
Carilah nilai x dan y pada sistem persamaan linear berikut:
2x + y = 3
x – y = 1
Jawaban:
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Berikut adalah cara menyelesaikannya dengan metode substitusi:
- Ubah persamaan kedua menjadi x = y + 1
- Gantikan x pada persamaan pertama sehingga menjadi 2(y + 1) + y = 3
- Selesaikan persamaan tersebut menjadi 3y = 1
- Dapat dihasilkan y = 1/3
- Gantikan y pada persamaan kedua sehingga menjadi x – (1/3) = 1
- Selesaikan persamaan tersebut menjadi x = 4/3
Jadi, nilai x = 4/3 dan nilai y = 1/3
Soal 6
Carilah nilai x dan y pada sistem persamaan linear berikut:
3x – 2y = 8
4x + y = 1
Jawaban:
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Berikut adalah cara menyelesaikannya dengan metode eliminasi:
- Kalikan persamaan pertama dengan 2 sehingga menjadi 6x – 4y = 16
- Kalikan persamaan kedua dengan 2 sehingga menjadi 8x + 2y = 2
- Tambahkan kedua persamaan sehingga menghilangkan variabel y
- Dapat dihasilkan 14x = 18
- Dapat dihasilkan x = 9/7
- Gantikan x pada salah satu persamaan sehingga menjadi 3(9/7) – 2y = 8
- Selesaikan persamaan tersebut menjadi y = -11/7
Jadi, nilai x = 9/7 dan nilai y = -11/7
Soal 7
Carilah nilai x dan y pada sistem persamaan linear berikut:
2x + 3y = 11
4x – y = 7
Jawaban:
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Berikut adalah cara menyelesaikannya dengan metode substitusi:
- Ubah persamaan kedua menjadi y = 4x – 7
- Gantikan y pada persamaan pertama sehingga menjadi 2x + 3(4x – 7) = 11
- Selesaikan persamaan tersebut menjadi 14x = 32
- Dapat dihasilkan x = 16/7
- Gantikan x pada persamaan kedua sehingga menjadi 4(16/7) – y = 7
- Selesaikan persamaan tersebut menjadi y = -9/7
Jadi, nilai x = 16/7 dan
Leave a Comment