Kumpulan Soal dan Jawaban Trigonometri

Apa itu Trigonometri?

Trigonometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang segitiga dan hubungan antara sudut dan sisi-sisinya.

Apa saja rumus-rumus dalam Trigonometri?

Beberapa rumus dalam Trigonometri antara lain:

• Sinus (sin)
• Kosinus (cos)
• Tangen (tan)
• Cosecan (csc)
• Secan (sec)
• Cotangen (cot)

Bagaimana cara menghitung nilai sin, cos, dan tan?

Untuk menghitung nilai sin, cos, dan tan pada suatu sudut, kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:

Soal 1

Hitunglah nilai sin 30°!

Jawaban:

• Sin 30° = 1/2

Penjelasan:

Sin 30° dapat dihitung dengan mencari perbandingan antara sisi miring segitiga sama kaki dengan sudut 30° dan sisi alasnya. Karena sudut 30° adalah sudut setengah dari sudut 60° maka sisi miring segitiga sama kaki tersebut adalah setengah dari sisi miring segitiga sama kaki dengan sudut 60°.

Soal 2

Hitunglah nilai cos 45°!

Jawaban:

• Cos 45° = 1/√2

Penjelasan:

Cos 45° dapat dihitung dengan mencari perbandingan antara sisi miring segitiga sama sisi dengan sudut 45° dan sisi alasnya. Karena sudut 45° adalah sudut sama dengan sudut 45° maka sisi miring segitiga sama sisi tersebut sama dengan sisi alasnya.

Soal 3

Hitunglah nilai tan 60°!

Jawaban:

• Tan 60° = √3

Penjelasan:

Tan 60° dapat dihitung dengan mencari perbandingan antara sisi segitiga sama kaki dengan sudut 60° yang bersebrangan dengan sudut 30° dan sisi alasnya. Karena sudut 60° adalah sudut setengah dari sudut 120° maka sisi miring segitiga sama kaki tersebut adalah setengah dari sisi miring segitiga sama kaki dengan sudut 120°.

Soal 4

Hitunglah nilai csc 45°!

Jawaban:

• Csc 45° = √2

Penjelasan:

Csc 45° dapat dihitung dengan mencari perbandingan antara sisi miring segitiga sama sisi dengan sudut 45° dan sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut 45°. Karena sudut 45° adalah sudut sama dengan sudut 45° maka sisi miring segitiga sama sisi tersebut sama dengan sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut 45°.

Soal 5

Hitunglah nilai sec 60°!

Jawaban:

• Sec 60° = 2

Penjelasan:

Sec 60° dapat dihitung dengan mencari perbandingan antara sisi segitiga sama kaki dengan sudut 60° yang bersebrangan dengan sudut 30° dan sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut 60°. Karena sudut 60° adalah sudut setengah dari sudut 120° maka sisi miring segitiga sama kaki tersebut adalah setengah dari sisi miring segitiga sama kaki dengan sudut 120°.

Soal 6

Hitunglah nilai cot 30°!

Jawaban:

• Cot 30° = √3/3

Penjelasan:

Cot 30° dapat dihitung dengan mencari perbandingan antara sisi segitiga sama kaki dengan sudut 30° yang bersebrangan dengan sudut 60° dan sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut 30°. Karena sudut 30° adalah sudut setengah dari sudut 60° maka sisi miring segitiga sama kaki tersebut adalah setengah dari sisi miring segitiga sama kaki dengan sudut 60°.

Soal 7

Hitunglah nilai sin 60° + cos 30°!

Jawaban:

• Sin 60° + cos 30° = √3/2 + √3/2
• Sin 60° + cos 30° = √3

Penjelasan:

Untuk menghitung nilai sin 60° + cos 30°, kita perlu menghitung nilai sin 60° dan cos 30° terlebih dahulu. Kemudian, kita dapat menjumlahkan kedua nilai tersebut.

Soal 8

Hitunglah nilai tan 45° – cosec 30°!

Jawaban:

• Tan 45° – cosec 30° = 1 – 2/√3
• Tan 45° – cosec 30° = (√3 – 2)/√3

Penjelasan:

Untuk menghitung nilai tan 45° – cosec 30°, kita perlu menghitung nilai tan 45° dan cosec 30° terlebih dahulu. Kemudian, kita dapat mengurangi nilai tan 45° dengan nilai cosec 30°.

Soal 9

Hitunglah nilai cos 60° + sec 30°!

Jawaban:

• Cos 60° + sec 30° = 1/2 + 2
• Cos 60° + sec 30° = 5/2

Penjelasan:

Untuk menghitung nilai cos 60° + sec 30°, kita perlu menghitung nilai cos 60° dan sec 30° terlebih dahulu. Kemudian, kita dapat menjumlahkan kedua nilai tersebut.

Soal 10

Hitunglah nilai tan 30° x cot 60°!

Jawaban:

• Tan 30° x cot 60° = 1/√3 x √3
• Tan 30° x cot 60° = 1

Penjelasan:

Untuk menghitung nilai tan 30° x cot 60°, kita perlu menghitung nilai tan 30° dan cot 60° terlebih dahulu. Kemudian, kita dapat mengalikan kedua nilai tersebut.

Kesimpulan

Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari tentang segitiga dan hubungan antara sudut dan sisi-sisinya. Terdapat beberapa rumus dalam Trigonometri seperti sinus, kosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen. Untuk menghitung nilai-nilai tersebut, kita perlu mengetahui sudut-sudut yang terlibat dalam perhitungan dan sisi-sisi segitiga yang terkait.

Tags: