Kumpulan Soal dan Jawaban Faktorisasi Aljabar

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari oleh setiap siswa di sekolah. Pada kesempatan kali ini, Pintar Pelajaran akan memberikan contoh kumpulan soal matematika tentang faktorisasi aljabar, yang dapat membantu siswa dalam belajar matematika. Berikut adalah 20 soal dan jawaban faktorisasi aljabar dalam bentuk tanya jawab dan penjelasan materi.

Soal 1

Selesaikan faktorisasi dari persamaan berikut: x2 + 6x + 9

Jawaban:

x2 + 6x + 9 = (x + 3)(x + 3)

Penjelasan: Dalam faktorisasi aljabar, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan bilangan yang diinginkan, dan jika ditambahkan menghasilkan bilangan di tengah persamaan. Dalam kasus ini, bilangan yang di tengah persamaan adalah 6, sehingga kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 9 dan jika ditambahkan menghasilkan 6. Bilangan tersebut adalah 3 dan 3, sehingga faktorisasi dari persamaan tersebut adalah (x + 3)(x + 3).

Soal 2

Selesaikan faktorisasi dari persamaan berikut: x2 – 4

Jawaban:

x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)

Penjelasan: Dalam faktorisasi aljabar, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan bilangan yang diinginkan, dan jika ditambahkan atau dikurangkan menghasilkan bilangan di tengah persamaan. Dalam kasus ini, bilangan yang di tengah persamaan adalah 0, sehingga kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 4 dan jika ditambahkan atau dikurangkan menghasilkan 0. Bilangan tersebut adalah 2 dan -2, sehingga faktorisasi dari persamaan tersebut adalah (x + 2)(x – 2).

Soal 3

Selesaikan faktorisasi dari persamaan berikut: x2 – 6x + 8

Jawaban:

x2 – 6x + 8 = (x – 2)(x – 4)

Penjelasan: Dalam faktorisasi aljabar, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan bilangan yang diinginkan, dan jika ditambahkan atau dikurangkan menghasilkan bilangan di tengah persamaan. Dalam kasus ini, bilangan yang di tengah persamaan adalah -6, sehingga kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 8 dan jika ditambahkan menghasilkan -6. Bilangan tersebut adalah -2 dan -4, sehingga faktorisasi dari persamaan tersebut adalah (x – 2)(x – 4).

Soal 4

Selesaikan faktorisasi dari persamaan berikut: 2x2 – 6x – 8

Jawaban:

2x2 – 6x – 8 = 2(x – 2)(x + 2)

Penjelasan: Dalam faktorisasi aljabar, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan bilangan yang diinginkan, dan jika dikalikan dengan bilangan di depan persamaan menghasilkan bilangan di tengah persamaan. Dalam kasus ini, bilangan yang di tengah persamaan adalah -6, sehingga kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 2 dan jika ditambahkan menghasilkan -3. Bilangan tersebut adalah -2 dan 1, sehingga faktorisasi dari persamaan tersebut adalah 2(x – 2)(x + 2).

Soal 5

Selesaikan faktorisasi dari persamaan berikut: x2 – 7x + 12

Jawaban:

x2 – 7x + 12 = (x – 3)(x – 4)

Penjelasan: Dalam faktorisasi aljabar, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan bilangan yang diinginkan, dan jika ditambahkan atau dikurangkan menghasilkan bilangan di tengah persamaan. Dalam kasus ini, bilangan yang di tengah persamaan adalah -7, sehingga kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 12 dan jika ditambahkan menghasilkan -7. Bilangan tersebut adalah -3 dan -4, sehingga faktorisasi dari persamaan tersebut adalah (x – 3)(x – 4).

Soal 6

Selesaikan faktorisasi dari persamaan berikut: 3x2 – 9x

Jawaban:

3x2 – 9x = 3x(x – 3)

Penjelasan: Dalam faktorisasi aljabar, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan bilangan yang diinginkan, dan jika dikalikan dengan bilangan di depan persamaan menghasilkan bilangan di tengah persamaan. Dalam kasus ini, bilangan yang di tengah persamaan adalah -9x, sehingga kita mengambil faktor x dari kedua suku, sehingga persamaan menjadi 3x(x – 3).

Soal 7

Selesaikan faktorisasi dari persamaan berikut: 2x2 + 16x + 30

Jawaban:

2x2 + 16x + 30 = 2(x + 3)(x + 5)

Penjelasan: Dalam faktorisasi aljabar, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan bilangan yang diinginkan, dan jika dikalikan dengan bilangan di depan persamaan menghasilkan bilangan di tengah persamaan. Dalam kasus ini, bilangan yang di tengah persamaan adalah 16x, sehingga kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 30 dan jika ditambahkan menghasilkan 16. Bilangan tersebut adalah 3 dan 10, sehingga faktorisasi dari persamaan tersebut adalah 2(x + 3)(x + 5).

Soal 8

Selesaikan faktorisasi dari persamaan berikut: 4x2 – 25

Jawaban:

4x2 – 25 = (2x – 5)(2x + 5)

Penjelasan: Dalam faktorisasi aljabar, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan bilangan yang diinginkan, dan jika dikalikan dengan bilangan di depan persamaan menghasilkan bilangan di tengah persamaan. Dalam kasus ini, kita memiliki perbedaan kuadrat, sehingga faktorisasi dari persamaan tersebut adalah (2x – 5)(2x + 5).

Soal 9

Selesaikan faktorisasi dari persamaan berikut: 9x2 – 4

Jawaban:

9x2 – 4 = (3x – 2)(3x + 2)

Penjelasan: Dalam faktorisasi aljabar, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan bilangan yang diinginkan,

Leave a Comment