Kumpulan Latihan Soal dan Jawaban Sistem Bilangan Real

by

Apakah kamu sedang belajar tentang sistem bilangan real? Jika iya, kamu pasti perlu berlatih soal untuk menguasai materi dengan baik. Berikut ini adalah kumpulan latihan soal dan jawaban sistem bilangan real yang dapat membantu kamu dalam belajar. Simak penjelasan materi dan langkah-langkah penyelesaiannya dengan seksama!

Soal 1

Hitunglah nilai dari √25 + √64!

Jawaban:

Kita dapat menjumlahkan kedua akar-akar tersebut, sehingga:

  1. √25 + √64 = 5 + 8 = 13

Soal 2

Hitunglah nilai dari √(16 + 9)!

Jawaban:

Kita dapat menjumlahkan angka di dalam akar-akar tersebut, sehingga:

  1. √(16 + 9) = √25 = 5

Soal 3

Hitunglah nilai dari √(2 + √3) + √(2 – √3)!

Jawaban:

Kita perlu menghitung terlebih dahulu nilai dari akar-akar tersebut, sehingga:

  1. √(2 + √3) = 1 + √3/2
  2. √(2 – √3) = 1 – √3/2

Selanjutnya, kita dapat menjumlahkan kedua akar-akar tersebut, sehingga:

  1. √(2 + √3) + √(2 – √3) = (1 + √3/2) + (1 – √3/2) = 2

Soal 4

Hitunglah nilai dari 7√3 – 4√3!

Jawaban:

Kita dapat mengurangi kedua akar-akar tersebut, sehingga:

  1. 7√3 – 4√3 = 3√3

Soal 5

Hitunglah nilai dari √(2 + √(2 + √2)))!

Jawaban:

Kita perlu menghitung terlebih dahulu nilai dari akar-akar tersebut. Kita dapat melakukannya dengan memasukkan nilai dari akar-akar yang lebih dalam ke dalam akar-akar yang lebih luar, sehingga:

  1. √(2 + √(2 + √2))) = √(2 + √(2 + √2))
  2. √(2 + √(2 + √2)) = √(2 + (√2 + 1))
  3. √(2 + (√2 + 1)) = √(√2 + 3)
  4. √(√2 + 3) = 1 + √2

Soal 6

Hitunglah nilai dari √(√5 + 1) – √(√5 – 1)!

Jawaban:

Kita perlu menghitung terlebih dahulu nilai dari akar-akar tersebut. Kita dapat melakukannya dengan cara yang sama seperti pada soal nomor 5, sehingga:

  1. √(√5 + 1) = 1 + √5/2
  2. √(√5 – 1) = √5/2 – 1

Selanjutnya, kita dapat mengurangi kedua akar-akar tersebut, sehingga:

  1. √(√5 + 1) – √(√5 – 1) = (1 + √5/2) – (√5/2 – 1) = 2

Soal 7

Hitunglah nilai dari √(18 – 8√5)!

Jawaban:

Kita perlu mencari dua angka yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai 18 dan jika dijumlahkan akan menghasilkan nilai -8√5. Dalam hal ini, angka-angka tersebut adalah -2√5 dan -4√5. Sehingga, kita dapat menuliskan:

  1. 18 – 8√5 = (-2√5)^2 + 2(-2√5)(-4√5) + (-4√5)^2
  2. 18 – 8√5 = 20 – 8√5

Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai dari akar-akar tersebut, sehingga:

  1. √(18 – 8√5) = √(20 – 8√5) = 2 – √5

Soal 8

Hitunglah nilai dari √(7 + 4√3)!

Jawaban:

Kita perlu mencari dua angka yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai 7 dan jika dijumlahkan akan menghasilkan nilai 4√3. Dalam hal ini, angka-angka tersebut adalah √3 dan 2√3. Sehingga, kita dapat menuliskan:

  1. 7 + 4√3 = (√3)^2 + 2(√3)(2√3) + (2√3)^2
  2. 7 + 4√3 = 3 + 4√3

Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai dari akar-akar tersebut, sehingga:

  1. √(7 + 4√3) = √(3 + 4√3) = √3 + √3/2

Soal 9

Hitunglah nilai dari (√5 + 2)² + (√5 – 2)²!

Jawaban:

Kita perlu menghitung terlebih dahulu nilai dari kedua kuadrat tersebut, sehingga:

  1. (√5 + 2)² = 5 + 4√5 + 4
  2. (√5 – 2)² = 5 – 4√5 + 4

Selanjutnya, kita dapat menjumlahkan kedua kuadrat tersebut, sehingga:

  1. (√5 + 2)² + (√5 – 2)² = (5 + 4√5 + 4) + (5 – 4√5 + 4) = 18

Soal 10

Hitunglah nilai dari (√2 + √3) (√2 – √3)!

Jawaban:

Kita perlu mengalikan kedua faktor tersebut, sehingga:

  1. (√2 + √3) (√2 – √3) = (√2)^2 – (√3)^2 = 2 – 3 = -1

Dari kumpulan latihan soal dan jawaban sistem bilangan real di atas, kamu dapat memperdalam pemahamanmu terhadap materi tersebut. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan menguasai setiap konsep dengan baik agar dapat meraih hasil yang optimal dalam ujian atau tugas kamu. Semangat belajar!

atOptions={'key':'ae20d4491e3b09c937e7aa7d1fea053d','format':'iframe','height':50,'width':320,'params':{}};document.write('')

Leave a Comment