contoh soal matematika smp bagian 3

Bogor News – Halo sobat Bogor News dalam kesempatan kali ini penulis akan membagikan kembali contoh soal matematika smp yang sering muncul matematika menganai kumpulan soal. Kali ini khusus mengenai soal bahasa indonesia. Dan pembahasanya lengkapnya dapat di semak berikut dibawah.

Soal pembahasan matematika smp

  1. Tentukan nilai dari : cos 105° sin 165°

jawaban :

Cos 150° = cos (90° + 15°)

= -sin 15°

Sin 165° = sin (180° – 15°)

=Sin 15°

-sin 15° • sin 15° = -sin² 15°

-sin² A = cos 2A – 1/2

Cos 2 • 15° – 1 /2 = cos 30°/2 -1/2

1/2 √3 /2 -1/2 = 1/4√3 -1/2=-1/2+1/4√3

  1. √18+2√32-3√50

Jawaban :

√ 18 + 2 √ 32 – 3 √ 50

= √(9×2) + 2 √(16×2) – 3 √(25×2)

= 3 √2. + 8 √2 -15 √ 2

= ( 3 +8-15) √2

= -4 √2

  1. bentuk sederhana dari (√5+ √8) (√5-√2)

jawaban (√ 5 +  √ 8) (  √ 5 –  √ 2)

= 5 –  √ 10 +  √ 40 –  √ 16

= 5 –  √ 10. +  √ (4×10) – 4

= 5 –  √10 + 2√10 – 4

= 1 +  ( -1 + 2)√10

= 1 + √10

  1. Penyelesaian persamaan |2𝑧 − 3| = 5 adalah ….

Jawaban :

Jawaban: HP={-1,4}.

Pembahasan:

Ingat! Persamaan nilai mutlak.

|f(z)| = b maka [f(z)]² = b².

Diketahui: |2z−3|=5

Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh

(2z−3)² = 5²

4z²−2.2z.3+9 = 25

4z²-12z+9 = 25

4z²-12z+9-25=0

4z²-12z-16=0 (kedua ruas dibagi 4)

z²-3z-4=0 (faktorkan dengan mencari dua bilangan jika dikalikan hasilnya -4 dan jika dijumlahkan hasilnya -3, didapatkan bilangan -4 dan 1)

(z-4)(x+1)=0

z-4=0

z=4 dan

z+1=0

z=-1

Sehingga HP={-1,4}.

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan |2z−3|=5 adalah {-1,4}.

 

  1. Penyelesaian dari persamaan |5𝑥 + 1| = |11 − 2𝑥| adalah ….

Jawaban :

Untuk bentuk persamaan nilai mutlak, cara mencari solusinya adalah dengan mengkuadratkan kedua ruas.

5x + 1| = |11 – 2x|

|5x + 1|2 = |11 – 2x|2…

(5x + 1)2 = (11 – 2x)2

25×2 + 10x + 1 = 121 – 44x + 4×2

25×2 – 4x + 10x + 44x + 1 –121 =0

21×2 + 54x – 120 = 0

7×2 + 18x – 40 = 0

(7x – 10).(x + 4) = 0

Diperoleh:

  • 7x – 10 = 0

7x = 10

x = 10/7

  • x + 4 = 0

x = –4

Sehingga,nilai x yang memenuhi adalah 10/7 dan (–4).

 

  1. 1) Saat virus corona merajalela ke seluruh pelosok dunia, sering kali kita berjumpa dengan berbagai mitos. (2) Misalnya, infeksi virus pemicu penyakit tersebut dapat disembuhkan. (3) Covid-19 tersebut dapat disembuhkan dengan mengkonsumsi bawang putih. (4) Atau jika kita bisa menahan nafas selama 10 detik tanpa batuk, berarti kita tidak terpapar virus tersebut. (5) Mitos-mitos itu menyebar melalui media sosial sehingga ketika dicerna orang awam, hasilnya bisa beraneka rupa: ketakutan yang berlebihan, gelisah, dan semacamnya. (6) Mitos semacam itu relatif mudah menyebar karena berkait dengan rendahnya literasi sains masyarakat.

(7) Literasi sains yang rendah, menurut penulis buku ini, Nidhal Guessoum, dapat mengganggu kebijakan publik yang terkait dengan masalah kesehatan, lingkungan hidup, pangan, energi, dan sebagainya. (8) Menurut Guessoum, tingkat literasi sains berkaitan dengan pelajaran sains di tingkat sekolah menengah atas dan perguruan tinggi. (9) Juga, sumber informasi sains informal, seperti di koran, buku populer, internet, atau museum.

Bentukan kata yang tidak tepat dalam teks tersebut adalah ….

Jawaban :

Berikut penjelasannya. Penulisan kalimat yang baik harus sesuai dengan Pedoman Umum Ejaan Bahasa Indonesia (PUEBI). Bentukan kata yang tidak tepat dalam teks di atas adalah kata ‘mengkonsumsi’ pada kalimat (3), yaitu “Covid-19 tersebut dapat disembuhkan dengan mengkonsumsi bawang putih.” Hal ini karena kata yang diawali dengan huruf ‘k’, ‘p’, ‘s’, dan ‘t’ apabila mendapat imbuhan ‘me(N)-‘ maka huruf awalnya melesap atau hilang. Berdasarkan penjelasan tersebut, kata ‘mengkonsumsi’ seharusnya ditulis ‘mengonsumsi’.

  1. berapakah nilai dari 4sin48° cos168° – 4cos48° sin168° ….

 

  1. -5√3
  2. -3√3
  3. -4√3
  4. -6√3
  5. -2√3

Jawaban :

 

Sin (A-B)= sin A × cos B – cos A × sin B

4 sin 48° × cos 168° – cos 48° × sin 168° = 4 sin (48°-168°)

4 sin (120°) = 4(- ½√3)

– 2√3 (E)

  1. Diketahui suku ke-2 dan suku ke-5 barisan geometri berturut-turut adalah 4 dan 32 dengan rasio positif. Suku ke-9 barisan tersebut adalah

Jawaban : Barisan geometri

Un = a × r ^ ( n -1)

U2 = 4

ar = 4

a= 4/r

U5 = 32

ar⁴ = 32

4/r × r4 = 32

4r^3 = 32

r^3 = 32/4

r^3 = 8

r = 2

a = 4/r

a = 4/2

a = 2

Maka suku ke-9 Barisan tersebut adalah

U9 = ar^(9-1)

= ar^8

= ( 2) × (2)^8

= 2 × 256

= 512

Jadi suku ke-9 Barisan tersebut adalah 512

  1. Diketahui tan 116° = −2. Nilai dari sin² 58 – cos² 58 =….

 

  1. Diketahui sin 6° = 𝑥. Nilai dari sin 282° adalah …

Jawaban :

Nomor 1

Diketahui

tan 116° = −2

Ditanyakan

sin2 58° − cos2 58° = … ?

Penyelesaian

Rumus yang digunakan

cos 2x = cos2 x − sin2 x

tan 116° = −2

= −2/1

= de/sa

sisi depan (de) = 2

sisi samping (sa) = 1

sisi miring (mi) = √(22 + 12)

= √(4 + 1)

= √5

cos 116° = −sa/mi

= −1/√5

= −(1/5) √5

Catatan: cos 116° dan tan 116° bernilai negatif karena 116° berada dikuadran II.

Nilai dari sin2 58° − cos2 58° adalah

= −(cos2 58° − sin2 58°)

= −(cos 2(58°))

= − cos 116°

= −(−(1/5) √5)

=  (1/5) √5

Nomor 2

Diketahui

sin 6° = x

Ditanyakan

sin 282° = … ?

Penyelesaian

Rumus yang digunakan

sin 2x = 2 sin x cos x

sin (270° + x) = − cos x

sin 6° = x

= x/1

= de/mi

sisi depan (de) = x

sisi miring (mi) = 1

sisi samping (sa) = √(12 − x2)

= √(1 − x2)

cos 6° = sa/mi

= √(1 − x2)/1

= √(1 − x2)

Nilai dari sin 282° adalah

sin 282° = sin (270° + 12°)

= − sin 12°

= − sin 2(6°)

= − 2 sin 6° cos 6°

= − 2 x √(1 − x2)

  1. tentukan himpunan penyelesaian dari x²-4√ < x+8√

jawaban :

Hallo Kemalia ,Izin menjawab ya.

√x² – 4 < √x + 8. Dikuadratkan.

x² – 4 < x + 8

x² – x – 4 – 8 < 0

x² – x -12 < 0

(x – 4) (x + 3)

x – 4 = 0.             x + 3 = 0

x = 4.    atau.       x = -3

Uji x = 0, ke (x – 4) (x + 3):

(0 – 4)(0 + 3)

=     -4(3)

=.       -12 < 0, negatif

Sehingga:

Hp = {x|-3 < x < 4,X∈R}

Semoga membantu

 

  1. Persamaan kuadra 2x² + 3x + 1 = 0 mempunyai akar p dan q. Nilai dari 1/p + 1/q adalah​

Jawaban :

Nilai dari 1/p + 1/q jika p dan q akar-akar persamaan kuadrat 2×2 + 3x + 1 = 0 adalah −3.

Jika akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah x1 dan x2 maka:

x1 + x2 = −b/a

x1 ∗ x2 = c/a

Diketahui

Akar-akar dari persamaan kuadrat 2×2 + 3x + 1 = 0 adalah p dan q.

Ditanyakan

Nila 1/p + 1/q = …. ?

Penyelesaian

2×2 + 3x + 1 = 0

a = 1

b = 3

c = 1

Nilai dari 1/p + 1/q adalah

1/p + 1/q = (q + p)/pq

= (−b/a) / (c/a)

= −b/c

= −3/1

= −3

Demikianlah bagina 3  soal matematika smp, bagian ke 4 ada di artikel berikutnya. Belajar terus menerus untuk menambah was wasan luas sobat Bogor News.

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to top button